गणित कसरी सिक्ने र सिकाउने ?

NAWALPUR TIMES
प्रकाशित : २०७७ पुष २४ गते १०:२४
गणित कसरी सिक्ने र सिकाउने ?
तेजचन्द्र खनाल-

 

गणित पनि भाषा जस्तै दैनिक व्यवहारका लागि आधारभूत कुरा हो । हरेक नागरिकले दिनहुँ जसो बजारमा किनमेल गर्दा, झ्याल ढोकाहरु बनाउँदा, विभिन्न घरायसी सामान हरु निर्माण गर्दा गणितसम्बन्धी धारणा र सीप प्रयोग गर्नु पर्दछ । गणित सिक्नाले विद्यार्थीहरुलाई जीवनको अति महत्वपूर्ण संख्यात्मक स्वरुप बुझ्न र व्याख्या गर्न मद्दत मिल्छ । विद्यार्थीले भविष्यमा जुनसुकै पेशा अपनाएपनि गणितसम्बन्धी धारणा, सीप एवं क्रियाको विशेषज्ञताले उसको कार्यकुशलता र क्षमता अभिवृद्धि गराउँछ ।

 

व्यक्तिले कुशलतापूर्वक गणित सिक्नाले विभिन्न व्यापार व्यवसाय, उद्योगधन्दा, कृषि, विज्ञान र प्रविधि जस्ता विभिन्न क्षेत्रहरुमा पनि उच्चशिक्षा अध्ययनका लागि बलियो जग तयार हुन्छ । गणित अध्ययनले विद्यार्थीहरुमा अनुशासित र रचनात्मक वृद्धि सिर्जना गर्न एवं गणितीय समस्याहरु हल गर्न तार्किक युक्तिसमेत प्रयोग गर्ने बानी बसाल्न सहयोग गर्छ ।

 

एउटा दुःखद पक्ष के भने बहुसंख्यक व्यक्तिलाई गणित अफ्ठ्यारो विषय लाग्ने गर्दछ । गणित विषय भन्नेबित्तिकै विद्यार्थी भाइबहिनीहरूको पनि कान ठाडो हुन्छ । धेरै विद्यार्थीको लागि यो अत्यन्त कठिन विषय बनेको छ भने थोरै विद्यार्थीका लागि मात्र यो अत्यन्तै सजिलो विषय बनेको छ । किनकि यस विषय सजिलो मान्नेले १०० पूर्णाङ्कको परीक्षामा ९९ अङ्कसम्म ल्याउँछन् भने यसलाई अप्ठ्यारो विषय मान्नेहरू परीक्षामा अनुत्तीर्ण नै हुन्छन् । तर पढ्ने र सिक्ने शैली बदल्न सकियो भने गणित पनि अन्य विषयहरू जस्तै सजिलो विषय बनाउन सकिन्छ ।

 

विद्यार्थीहरूलाई मात्र होइन, तिनका अभिभावकहरुलाई पनि कुन विषय अफ्ठ्यारो लाग्छ भनेर सोध्ने हो भने सहजै उत्तर पाउन सकिन्छ गणित । वास्तवमा, गणित अफ्ठ्यारो विषय होइन, यसलाई त ‘अप्ठ्यारो’ बनाइएको पो हो त । किनकी, विद्यालयको प्रारम्भिक तहदेखि नै ‘गणित गाह्रो विषय’ हो भन्ने हाउगुजी विद्यार्थीहरु माथि थोपरिन्छ । जुन त्रासले गर्दा साँचिकै गणित गाह्रो रैछ भन्ने भान कलिला मस्तिष्क हरूमा परेको तितो यथार्थ हामीमाझ रहेको छ ।

 

पहिले नै गाह्रो विषय भन्ने त्रास, त्यसमा पनि उचित शिक्षण विधि र प्रविधिको अभावले विद्यार्थी जीवनका पछिल्ला वर्षहरुमा गणित साँच्चिकै कठिन विषय बन्न पुगेको छ । कक्षा एकमा गणितमा कमजोर भएको विद्यार्थी कक्षा दुई, तीन हुँदै क्रमशः ऊ जीवनभर गणितमा कमजोर हुन्छ । यो नै अहिलेको यथार्थ हो । तर उचित शिक्षण विधि र प्रविधि अपनाउने हो भने गणित अन्य विषयभन्दा सजिलो समेत बनाउन सकिन्छ ।

 

गणित शिक्षणका दुई प्रमुख शर्तहरु रहेका छन् ती हुन् स्पष्ट धारणा (Clear Concept) र धेरै अभ्यास (More Practice) । त्यसैगरी, विद्यार्थीहरुले पनि निरन्तर अभ्यास नगर्ने हो भने अन्य विषयभन्दा गणित छिटो बिर्सने सम्भावना बढी हुन्छ । त्यसैले गणित पढाउनेले सधैं विचार पुर्याउनुपर्ने कुरा के हो भने उत्तर निकाल्नेभन्दा पनि प्रश्न समाधान गर्ने उपाय र प्रक्रियालाई बढी प्राथमिकता दिनु पर्छ । किनकी कुनै पनि पाठसम्बन्धी स्पष्ट धारणा पाइसके पछि त्यस पाठबाट सोधिने प्रश्नको जवाफ जान्नु खासै समस्याको कुरा रहँदैन ।

 

तथापि हाम्रो परिस्थितिमा भने ठीक उल्टो अभ्यास भइरहेको देखिन्छ । गणित शिक्षक देखेपछि विद्यार्थीहरु तर्सिनुपर्ने र शिक्षकले गरिदिएको एक दुईवटा प्रश्नकै आधारमा पूरा अभ्यास जुनसुकै उपायले भएपनि सक्नैपर्ने अन्यथा सजायको भागीदार हुनुपर्ने विडम्बनापूर्ण अवस्था हामी कहाँ व्याप्त रहेको छ । अझ सामुदायिक विद्यालयमा त गणित विषय धेरै शिक्षक र विद्यार्थीहरुको टाउको दुखाईको विषय बनिरहेको अवस्था छ ।

 

विगत देखिका एसएलसी, एसइइ, तथा उच्चकक्षाका परीक्षाहरुमा अनुत्तीर्ण हुने बहुसंख्यक विद्यार्थीहरु गणित मै फेल हुने गरेको तथ्यबाट समेत यो समस्याको गहिराईलाई बुझ्न सकिन्छ । त्यसैले शिक्षकहरुले स्पष्ट धारणा (Concept) दिएर पढाउने र विद्यार्थीहरुले पनि नबुझेको ठाउँमा तुरुन्तै सोधेर बढी भन्दा बढी अभ्यास गर्ने हो भने गणित अन्य विषयभन्दा सजिलो र धेरैको मनपर्ने विषय बनाउन सकिन्छ ।

 

साना कक्षाहरुमा गणितीय चार साधारण क्रियाहरु (जोड, घटाउ, गुणन र भाग) मा नै विद्यार्थीहरु कमजोर हुने गरेको धेरै पाउन सकिन्छ । त्यसैले यि साना कक्षाहरु बाटै गणित पढाउँदा यस विषयमा स्पष्ट धारणा दिनु जरुरी हुन्छ । साना कक्षाहरुबाटनै बालबालिकाहरुलाई गणित शिक्षण गर्दा Conceptual Learning का लागि धेरै भन्दा धेरै शैक्षिक सामग्रीहरुको प्रयोग गर्नु जरुरी हुन्छ । त्यस्ता शैक्षिक सामग्रीहरु तिनै बालबालिकाले प्रत्यक्ष देखे भोगेका बस्तुहरु संकलन गरी तयार पार्नु पर्दछ । जस्तोकी जोड, घटाउ, गुणन र भाग सिकाउन विद्यालय वरिपरि पाइने विभिन्न ढुङ्गाका टुक्राहरु, लठ्ठीका टुक्राहरु, विभिन्न कलर पेनहरु जस्ता सामग्रीहरु प्रयोग गर्नु पर्दछ । त्यस्तै विभिन्न ज्यामितिय आकृतिका लागि सलाइका बट्टाहरु, अगरबत्तीका खोलहरु, चाउचाउका कार्टुनहरु आदि जस्ता सामग्री प्रयोग गर्नु पर्दछ । यस्ता सामग्रीहरुको प्रयोगले बालबालिकामा गणितीय धारणाहरु बसाल्न सहयोग गर्नुका साथै सिकाइप्रति रुचि समेत जगाउन सकिन्छ ।

 

जस्तो कि -9+5  कति हुन्छ भन्दा विद्यार्थीहरु 4  वा -4  मा बढि झुक्किने गरेको पाइन्छ । हामीले साना कक्षामा यो समस्या समाधानका लागि यदि तिमीले तिम्रो साथीलाई १० वटा गुच्चा दिनु छ तर तिमिसँग केवल चारवटा गुच्चामात्र छ भने के हुन्छ ? भनेर सोधेको भए उत्तर अझै छ वटा गुच्चा दिनुपर्छ… भन्ने आउँथ्यो, जसले साथीलाई दिनुपर्ने भएकोले आफुबाट जाने भएपछि उत्तर माइनस छ (-6) हो भनी बुझाउन सकिन्छ ।

 

यी त एउटा सामान्य प्रतिनिधि उदाहरणहरू मात्र हुन् । हाम्रो दैनिक शिक्षण सिकाइ प्रक्रियामा यस्ता दर्जनौं घटना र उदाहरणहरु साथसाथै सामग्रीहरू रहेका छन् । जसलाई हामीले कुशलतापुर्वक प्रयोग गर्न सक्यौ भने धेरै हद सम्म गणितीय धारणाहरु बसाल्न र गणितको हाउगुजीलाई समेत निराकरण गर्न सकिन्छ । त्यसैले यस्तै खालका जुनसुकै बुझ्न कठिन हिसाबहरु पनि उनिहरुले प्रत्यक्ष देखे भोगेका घटनाहरु र स्थानीय कम मूल्य र बिना मूल्यका, शिक्षक र विद्यार्थी आँफै सहभागी भएर निर्माण गरेका शैक्षिक सामग्रीहरुको सहायताबाट धारणात्मक सिकाइ सिकाउन सकियो भने पक्कैपनि साना कक्षा देखिनै गणित रुचिपूर्ण र सहज तरिकाबाट सिकाउन सकिन्छ ।

 

गणितलाई अर्थपूर्ण र प्रभावकारी तरिकाले सिकाउन शिक्षकले केही फरक कार्यशैली अपनाउनु पर्दछ । जस्तो कि अंकगणित, बीजगणित र ज्यामितीका धारणाहरुलाई छुट्टाछुट्टै प्रयोग नगरीकन एक आपसमा सम्बन्धित गराएर सिकाउन सक्नु पर्छ । गणितमा उत्तर निकाल्नेभन्दा पनि हिसाब गर्ने प्रक्रियामा जोड दिनु बढि प्रभावकारी हुन्छ । किनकी, गणित विभिन्न तरिकाबाट सिकाउन सकिन्छ । गणितलाई जीवन सँग जोडेर, दैनिक क्रियाकलापहरु सँग सामञ्जस्यता गरेर शिक्षण गर्नु जरुरी हुन्छ । शिक्षण एउटा कला हो र यसको अनुभवले शिक्षणको कुशलता बढाउन धेरै सहयोग गर्छ । तथापि शिक्षण विधि र प्रविधिको ज्ञानबाट शिक्षकलाई आफ्नो पेशागत तथा व्यवसायिक सफलता प्राप्त गर्न धेरै नै सहयोग गर्दछ ।

 

अन्त्यमा,

गणित शिक्षण गर्दा सबभन्दा पहिले साधारण बाट जटिल (Simple to Complex) तिर सिकाउनु पर्दछ । गणितमा सबभन्दा पहिला नयाँ विषयवस्तुहरुको बारेमा विद्यार्थीहरुलाई बुझाउनु पर्दछ । यसका लागि परिभाषा दिने, प्रशस्त उदाहरणहरु प्रस्तुत गर्ने र दुई धारणाहरू (Concepts) को बीचमा समानता र फरकबारे प्रष्ट पारिदिनु पर्दछ । प्राप्त ज्ञानलाई कसरी गहिराइ सम्म पुर्याउने र कसरी यसमा निपूर्णता हासिल गराउने भन्ने कुरा गणित शिक्षणको क्रममा प्रत्येक शिक्षकले विचार पुर्याउनु पर्ने कुरा हुन् । विद्यार्थीले बोध गरेका गणितीय धारणा, सम्बन्ध, सिद्धान्त आदिमा भएका निश्चित ढाँचाहरु पत्ता लगाई अर्को परिस्थितिमा कसरी प्रयोग गर्ने भन्ने गणित शिक्षणको अर्को महत्वपूर्ण प्रमुख पक्ष सिकाइको स्थानान्तरण (Transformation of Learning) भएकाले शिक्षकले उपयुक्त तरिकाले परिस्थिति अनुसार विभिन्न गणितीय सिकाइ सिद्धान्त र सिकाइका विधि र प्रविधिहरुको प्रयोग गर्न सकियो भने पक्कैपनि गणितलाई सहज तरिकाले सिकाउन सकिन्छ की ??????

(लेखक हुप्सेकोट गाउँपालिकाका शिक्षा अधिकृत हुन ।)

प्रकाशित : २०७७ पुष २४ गते १०:२४
Copyright © 21 Integreated Media Company Pvt. ltd., All Rights Reserved.
Website by: SAROJ BHATTARAI